Merci ta réponse pleine de bon sens.
Concernant les forums, j'ai cherché un peu partout avec comme mot-clé  HONDA+FIT+BATTERY+DRAIN
J'ai peut-être mal traduit ou interprété les messages.
Par contre, sur un forum anglais, j'ai bien trouvé des messages qui parlent du même défaut de batterie 12 V 

Effectivement, je suis souvent tombé sur des messages autour des années 2010 -2011 qui parle de défaut de la batterie 12V sur les Jazz de cette époque.

Ce qui m'agace c'est la désinvolture de Honda France, qui après deux appels téléphoniques, n’est pas au courant des rappels concernant la Jazz 4. Le plus grave au sens de la sécurité et le dernier interlocuteur que j'ai eu, qui m'a demandé de leur envoyer un courrier avec mes coordonnées et le numéro de série de la Jazz, vu qu'il ne me trouve pas comme propriétaire.
Quand j'ai fait la remarque que je n'ai jamais reçue de courrier pour aucun rappel et si jamais un défaut de sécurité (je ne le souhaite pas)  était trouvé, je n'en saurais jamais informé,  j'ai eu le droit au vide interstellaire.
Je ne parle même pas du concessionnaire qui s'en bat les roubignoles.
 
Malheureusement, le défaut est toujours présent. La semaine dernière, j'ai ouvert le capot et laissé le véhicule à l'arrêt, branché un multimètre en position voltmètre continu pendant 10 min sur la batterie 12V.
La tension c'est stabilisée aux environs de 12,41 V puis au bout de 5 min, sans rien faire, la tension a chuté d'un coup vers 11,01 V puis au bout de 10 secondes est remonté à 12,8 pour redescendre vers 12,10 V.

C'est certain qu'il y a un ou plusieurs consommateurs responsables de la décharge de la batterie.
D'ailleurs, il y 2 semaines j'ai débranché la batterie 12 V pour faire ce qui souvent salvateur en électronique, une bonne RAZ.
J'ai reconnecté la batterie au bout d'une semaine, j'ai remarqué les systèmes d'assistance, GPS, radio ... étaient désactivés.
Et comme par magie, la batterie sur une semaine ne c'est pas déchargée.
Après avoir roulé pour tout remettre en service, la batterie 12V a de nouveau baissé de 0,1 Volt par jour.

En attente d'une nouvelle mise à jour.
Ce doit être les mêmes programmateurs que ceux qui font les mises à jour Windows, foireuses.      
     

petite question , ta jazz c'est quelle finition ? je demande ça car si comme moi tu as une ouverture sans clé , le fait que cettte dernière soit proche de la voiture fait qu'elle communique en permanence avec la voiture .Donc ceci pourrait peut être expliquer tes variations de voltage non ?

Bonjour avez vous fait la dernière mise a jour de votre jazz au concessionnaire ?
La mise à jour concerne le module gps qui ne s'éteint pas et vide la batterie.

C'est pas un rappel, mon concessionnaire n'était même pas au courant. Il y a différentes options qui active le gps comme le fait d'utiliser l'application Honda.

Mauvaise nouvelle.
Malgré la mise à jour. Batterie vide ce matin.

C'est pénible mais je pense qu'il va falloir attendre que Honda sorte une nouvelle mise a jour.