Pour que le démarreur entraîne le moteur il faut que le solénoïde (sorte d'électro-aimant) repousse le pignon qui va servir d'intermédiaire entre celui en bout du démarreur et la couronne crantée du volant moteur.

https://www.avatacar.com/blog/entretien-revision/fonctionnement-entretien-demarreur/

Par contre, si en activant le démarreur, tu vois les courroies tourner cela veut dire que le démarreur est bien engrainé avec le volant et qu'il lance la rotation du moteur. Le fait que le moteur broute au démarrage est qu'il est noyé par un surplus d'essence non explosée. Cela pointe pour moi vers un soucis d'allumage.

As-tu déposé la tête du delco (allumeur) pour voir l'état des plots à l'intérieur et celui du doigt qui distribue le courant d'allumage ? Tous les fils d'allumage sont bien connectés ?

La fumée blanche est certainement liée à de l'humidité qui est chassée du pot mais cela pourrait aussi provenir d'une entrée d'eau dans la culasse et là souci au niveau du joint de culasse... As-tu déposé le bouchon de remplissage d'huile au dessus du cache arbre à cames ? Bien huileux sans traces de "mayonnaise" marron/blanchâtre ? Si traces de ce type => joint de culasse à remplacer...

Regarde aussi le vase d'expansion : quelle couleur ? Traces d'huile à l'intérieur ?

Les bougies se changent régulièrement lorsque l'électrode est usée.
Avez vous vérifier l'écartement de l'électrode de chaque bougie

On dirait quand même un problème d'allumage (et non de démarrage).
D'abord, jette un œil au filtre à air. S'il est sale, enlève-le et essaie de démarrer pour voir la différence.
C'est une essence ? Si oui, change les bougies, même si ce n'est pas ça, cela ne lui fera pas de mal. Elles n'ont pas dû être changées car seulement 120.000km. Regarde la couleur et l'écartement des bougies actuelles.
Ensuite, il faudra voir les bobines, le filtre à essence, la pompe à essence, etc.

Filtre air neuf j'ai fait la moitié du plein avec du 98 mais je rappelle qu'elle n'a pas tourné  depuis 2019 j'ai changé la pompe à gavage en occasion je vais contrôler le delco demain matin avec cable bougie pour les bougie honda préconise NGK ZFR5J 11

j'ai contrôle les cables bougies je suis à 6omh Cylindre 1, 7omh N°2, 10omh n°3 et 11omh N°4, j'ai mit des bougies que j'avais en attendant les iridium conseillé par Lio66 que j'ai commandé par contre elle à démarré nickel mais en changeant le filtre à essence il fuit par la durite du dessous le filtre marque Ridex il y a t'il un joint à mettre il y a une colorette sur le tube essence mais pas de joint !!!! Normal ou pas?

j'ai contrôle les cables bougies je suis à 6omh Cylindre 1, 7omh N°2, 10omh n°3 et 11omh N°4, j'ai mit des bougies que j'avais en attendant les iridium conseillé par Lio66 que j'ai commandé par contre elle à démarré nickel mais en changeant le filtre à essence il fuit par la durite du dessous le filtre marque Ridex il y a t'il un joint à mettre il y a une colorette sur le tube essence mais pas de joint !!!! Normal ou pas?

Regarde l'éclaté : https://www.pieces-auto-honda.fr/honda-voiture/HR-V/2004/HR-V/EQUIPEMENTS-ELECTRIQUES-ECHAPPEMENT/RESERVOIR-A-CARBURANT/17S2J01/B__0300/3/21154

Une panne de plus de réparée  la fuite a disparu mais obligé de serrer avec une clé de 19 vis serti sur le filtre et l'autre de 14 durite essence j'ai serré comme un bourrin mais plus de fuite je pense qu'il ne faut pas avoir peur de serrer, regarder la photo la couleur de l'essence et l'état de la bougie? Elle démarre super bien j'entends bien le démarreur et je viens de retrouver dans le hrv le carnet d'entretien dernière révision à 94 500Km elle à 126 000km au compteur je pense faire le réglage de soupape à 130 000Km.... A suivre dans quelques KM. Merci de votre aide shéma etc etc...prochain post je m'attaque au CRV de 1998 plus de compression sur un cylindre je vais déculasser mémére  je viens de recevoir le testeur de fuite de cylindre je ne manquerai pas de faire des photos mais dans la rubrique CRV...A+ et merci à vous