Le CC ne veut pas le faire alors que, de mémoire, c'est indiqué dans le manuel du propriétaire 

Perso, je permuterais juste AV/AR sans croiser.

Pour moi le mieux pour éviter des déséquilibres et vibrations induites en raison d'usures en facettes par exemple de la gomme est de permuter avant <-> arrière sans croiser.
En effet en croisant on inverse le sens de roulement du pneu ce qui engendre parfois du bruit au roulage, par contre on corrige à la longue des éventuelles usures en facettes.

Sur mon CR-V 5 hybride  AWD je ne permute pas, les 4 pneus s'usent de la même manière (car il roule quasiment toujours en 4 rouies motrices).
Pas de bruit ou autres déconvenues identifiées en plus de 70.000 km avec mes premiers Vredestein Quatrac Pro et depuis bientôt 24.000 km avec mes actuels Vredestein Quatrac Pro + 

Donc tu ne fais rien… les pneus sont dans leur position d’origine ?

Si l'usure est régulière entre les 4 pneus, cela n'a, en effet, peu de sens de les permuter.

En fait tout le monde apporte une solution qui est plus ou moins bonne et vécue.
Le mode d'emploi.preconise une permutation c'est vrai.
Mais beaucoup ne le font pas et le commentaire de lio66 le démontre avec un résultat probant.

Après l'usure en rond point sur l'avant droit on ne peut pas l'éviter.

Sur mon ancien modèle y je n'ai pas permuté. Après l'idée est de laisser les choses se faire naturellement et de changer les roues le moment venu quand l'usure sera importante.

J'ai un crv traction mais je ne pense pas permuter les roues. Je ne le faisais pas avant.
La jazz pareil on le fait pas et on change les pneus par 4 aussi pour le côté sécurité. Même si le pneu n'est pas trop usé à l'arrière on change tout car les flancs le sont par contre.

Donc les permuter c'est très bien dans ton cas et possiblement mieux mais ne rien faire et laisser ainsi ce n' est pas un mauvais choix.
Et possiblement la permutation devrait se faire naturellement sans demander par la cc lors de ton entretien sur préconisation honda.

Ne l'ayant pas fait je suis incapable de dire si il y aura des vibrations ou un feeling de conduite différent après. Mais c'est réversible au pire.

Après je pense que chacun à son avis sur la question et d'un atelier à l'autre Bein ça diffère.

Donc tu ne fais rien… les pneus sont dans leur position d’origine ?

Oui

Il est effectivement conseillé de mettre les pneus neufs à l'arrière (aussi bien pour une traction qu'une propulsion) parce qu'on part du principe qu'il est plus facile de garder le contrôle du train avant que du train arrière.
Des pneus neufs à l'arrière permettent d'optimiser le grip et d'éviter des pertes d'adhérence plus difficile à contrôler lorsque c'est l'arrière qui part.

Si l'usure est régulière entre les 4 pneus, cela n'a, en effet, peu de sens de les permuter.

Attention à l'usure en facettes des pneus AR si essieu multibras ! CR-V 6?
Problème connu sur les Accord 8, mon concessionnaire me fait la permutation gratuite...à ma demande!