Oui il y a la solution de souder une barre et ensuite de tirer via la barre pour déplier la tôle... L'outil de débosselage dont fait mention Dav est une sorte de ventouse mais là je crains que cela ne soit pas possible... La tôle des bas de caisse est épaisse et sera donc difficile à ramener selon moi. Mais rien d'impossible pour un carrossier compétent 

Passer par Honda pour engager leur responsabilité pour la réparation  Entre autre vis-à-vis de la garantie anti-corrosion !

Attention ! Ce n'est pas à l'assurance à t'imposer un carrossier !

Je te conseille fortement de passer par ton garage Honda qui fera l'intervention via son département carrosserie ou traitera avec le carrossier agréé par lui. C'est la condition pour que ta garantie anti-corrosion ne soit pas remise en cause ultérieurement.

Au pire, ce carrossier n'est pas agréé par l’assurance mais cela ne change rien : tu devras juste faire l'avance du paiement puis introduire auprès de ton assurance la facture pour être remboursé. Si carrossier agréé, tu ne payes rien sauf une éventuelle franchise au garage/carrossier.

Dans les deux cas de figure, ton assurance doit dépêcher un expert chez ton garagiste pour la fixation du devis de réparation.

J'ai toujours fait comme cela sans problème, les assurances ne sont pas là pour imposer des choix !