Le manuel indique que le S&S dépend de multiples facteurs contrôlés par le calculateur pour l'activer ou non.

Je pense que la température extérieure descendante, la consommation des accessoires comme d'autres facteurs doivent prioriser le fonctionnement de l'altenateur plutôt que la batterie. Je pense qu'il n'y a pas nature à s'alarmer, j'ai le sentiment que le système sait à peu près ce qu'il fait pour préserver la santé de la batterie en priorité.

Je pense que la température extérieure descendante, la consommation des accessoires comme d'autres facteurs doivent prioriser le fonctionnement de l'altenateur plutôt que la batterie.

oui mais ici c'est spécifiquement  le symbole de la batterie qui s'affiche:

Sur la mienne aussi, ça varie. Dès qu'il fait froid, plus de S&S. Un peu plus chaud (disons > 10°), ça refonctionne généralement.
En fait, dans la mesure où (je pense) ce système est surtout là pour gagner quelques fifrelins dans les cycles d'homologation, mais n'apporte quasiment rien dans la vie réelle. A part sans doute une fatigue inutile du démarreur, ce n'est pas plus mal qu'il se mette hors circuit en hiver. Mon garagiste m'a da'illeurs conseillé de bloquer le bouton qui permet de le désactiver (en été). sur la Jazz 3, il est devant, à gauche du sélecteur de la boîte de vitesses. Il me dit de le bloquer enfoncé avec un morceau de cure dent. Ah; la technologie Honda !

Mais c'est quand même bizarre qu'il mette que le S&S est "non disponible".

Qu'il ne s'active pas à un moment ou à un autre, c'est tout à fait normal (et rassurant) mais là, les 2 symboles + le fait que ce soit marqué comme indisponible, je pense que c'est un autre souci.

non, c'est exactement la même chose chez moi: symboles "pas de stop&start" et "batterie" simultanément

Ok 

Sur le CR-V, c'est l'un ou l'autre ... et lorsque j'ai eu "S&S indisponible", cela s'accompagnait d'une alerte avec le (i) jaune.

et chez toi, c'était qui la cause de la mise HS du S&S ?

La batterie 

As-tu bien la 2nde batterie spéciale S&S dans le sous-coffre ?