Il devrait s'éteindre quand le système aura réappris l'état de la batterie. Si cela persiste, il faudrait quand même faire vérifier la batterie, quel est son âge ? Cela se fait en mesurant le courant de démarrage à froid exprimé en A EN, à comparer avec la valeur donnée sur la batterie : 12V XX Ah YYY A (EN)...

https://www.planete-honda.com/electronique/testeuranalyseur-courant-de-demarrage-(norme-en)-batterie-12v/

Tu peux aussi connecter un plug ODB2 et via une appli smartphone lister les codes défaut et les reseter (appli Torque par exemple).

https://www.flexihub.com/fr/best-obd-scanner/

et en gratuites

https://tor-obd2-diagnostics.fr.softonic.com/android, car scanner...

Si la batterie a été vidée, je suis circonspect que rouler suffise à la recharger "solidement" et durablement.
Passage par la case mainteneur de batterie.
Par ailleurs après une recharge, le témoin ne s'éteint pas à la 1ère remise en route du véhicule. Comme le dit Lio il doit y avoir une sorte de ré-apprentissage.
A chaque fois que j'ai eu le souci (je n'avais pas vidé la batterie, mais elle commençait à vieillir et je ne roulais pas assez), après une recharge par mainteneur, le témoin ne s'est éteint qu'au deuxième parcours suivant la recharge.