Je n'ai pas l’impression que sur la Jazz 3 le compresseur tourne tout le temps. Il doit y avoir un thermostat.

De toute façon, la clim de la jazz est tellement minable que le problème ne se pose pas vraiment.

Aucun problème me concernant, même avec 40 degrés dehors j'ai rarement mis la clim à fond sauf en début de parcours afin de refroidir au maximum l'habitacle (Jazz 3 Dynamic).
[...] Donc là clairement à ce niveau je pense que j'ai un bloc clim modifié ou alors il y a un problème de ressenti.

sur la phase 3 dynamic, la clim n'est pas surpuissante, mais suffisante, même pas grosse canicule.
Pourtant, le très grand parebrise provoque des T° très élevées quand on reprend la voiture laissée au soleil.
Quelques kilomètres avec les 2 vitres avant à moité baissées suffisent à évacuer la chaleur, puis la clim est suffisante.
(d'ailleurs, sur cette voiture, rouler avec les 2 vitres à moitié ouvertes s'avère plutôt agréable: courant d'air frais sans trop de remous....)
Mes principaux griefs sont plutôt liés à la difficulté de faire partir la buée par temps froid et humide.

Ah oui, j'avais oublié ça : sur ma 1.3cvt, si on oublie de mettre en recyclage d'air et en cas de conduite trop cool ou de longue descente, l'air n'est plus refroidi du tout et on a de l'air chaud extérieur qui entre, cela surprend, on regarde si la clim est coupée mais non. En fait, la clim de cette voiture ne fonctionne a peu près que si on met le mode recyclage d'air.