C'est un ensemble
-batterie trop petite
-consommation trop importante en veille
-et surtout , gestion de recharge de la batterie mal foutu.
Bizarre quand même. Je pense que ma CRZ est équipée de la même batterie 12V que ton Insight et du même système d'alarme. Pourtant ma batterie 12V est d'origine. Elle a 7 ans et demi malgré beaucoup de petits parcours.
En revanche, elle roule presque tous les jours.
Aucune voiture actuelle n'est conçue pour ne pas rouler pendant plusieurs semaines du fait de l'alimentation permanente de certains éléments comme l'alarme.
Je le répète donc, vu que ta voiture reste longtemps stationnée sans bouger, tu devrais débrancher la batterie 12V et fermer tes portes manuellement.