Si j'étais toi, après avoir préalablement lavé la voiture, j'utiliserais plutôt un lustreur contenant du Téflon plutôt qu'un Polish qui est plus abrasif et dont la vocation est essentiellement d'éliminer les rayures.
D'après ta description, il semble bien que ces tâches proviennent du dépôt d'une matière quelconque et non de la carosserie elle-même puisque le phénomène touche aussi les plastiques.