Je ne comprends pas tes photos et je me rends pas compte de l'accessibilité que tu as.

Je vois deux solutions :
_ mettre des vis neuves et raccourcir celle qui est cassée. Les 5 à 7 mm de pas restant devraient suffire. Frein filet pour qu'elle tienne bien.
_ si tu peux percer à un foret à pas inversé le bout qui reste et utiliser un tourne à gauche pour essayer de sortir le bout qui reste. Si ton trou est (très) bien centré et que cela ne vient pas percer un foret le plus gros possible afin de tagenter le pas ... Passer ensuite un tarot pour refileter.

La première solution est sans doute la plus simple.

Il y a de fortes chances que ce soit des vis rentrées en force dans la bride .
Si l'environnement le permet, essais de chasser la vis cassée en tapant dessus avec un jet et un marteau pour la chasser de son logement.

au marteau ça doit être jouable

mais pour l'extracteur, la tête de vis ne va pas passer il me semble, c'est pour ça que tu parles d'une douille ?

Note : la tête doit passer dans l'empreinte 6 pans de la douille.

Un serre-joint très solide.